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計算を劇的に楽にする「対数的思考」で、あなたのキャリアも効率化!

計算を劇的に楽にする「対数的思考」で、あなたのキャリアも効率化!

人類の計算を劇的に変えた「対数」の物語

対数(Log)の誕生:航海の時代が生んだ革命

対数(ログ)は、現代では数学の教科書で目にする記号ですが、その誕生には、大航海時代という壮大な歴史的背景がありました。

1. 大航海時代の苦悩:天文学者の重労働

大航海時代、船乗りたちは星の位置から航路を計算する必要がありました。その計算には、三角関数を使った膨大な数の掛け算や割り算が不可欠でしたが、電卓もコンピュータもない時代、これらはすべて手計算で行われていました。

当時の天文学者たちは、巨大な数字の計算に多大な時間と労力を費やし、わずかな計算ミスが船を遭難させる原因にもなりかねませんでした。正確性とスピードが求められる中で、彼らは大きな苦悩を抱えていました。

2. スコットランドの変人貴族、ジョン・ネイピアの登場

そんな時代に現れたのが、スコットランドの貴族であり数学者でもあったジョン・ネイピアです。彼は天文学や占星術、錬金術など多岐にわたる分野に興味を持ち、奇妙な実験やエピソードで知られる eccentric な人物でした。

しかし、彼の最大の功績は、この時代に天文学者たちが直面していた計算の課題を解決する「対数」を発明したことです。


対数のメカニズム:掛け算を足し算に変える魔法

対数の本質は、「巨大な数の掛け算を、簡単な足し算に変換する」という画期的なアイデアにあります。

対数とは?

対数とは、「ある数を、何回かけたら別の数になるか」を示すものです。例えば、102=100 という式は「10を2回かけると100になる」という意味ですが、これを対数で表すと log10​100=2 となります。the logarithm formulaの画像

Licensed by Google

この考え方を使えば、巨大な数同士の掛け算を、指数部分の足し算に変換できます。

計算の効率化

具体例を見てみましょう。例えば、72391×92842 という計算は手計算では困難です。

しかし、これを対数に変換すると、 log72391≈4.859 log92842≈4.968 となります。

そして、この対数同士を足し合わせると、4.859+4.968=9.827 となり、これを再び元の数に戻すと、元の掛け算の答えである約67億という数字が導き出されます。

この対数という画期的な手法により、天文学者たちは膨大な計算から解放され、より迅速かつ正確な計算が可能になりました。ネイピアの対数は、その後、ヨハネス・ケプラーなどの著名な科学者たちによってさらに改良され、現代の科学技術の基礎を築くことになります。

対数(Log)的思考でキャリアを最適化:仕事と転職に役立つヒント

対数の考え方は、数学の世界だけでなく、私たちの仕事やキャリア形成にも応用できます。対数的思考を身につけることで、複雑な課題をシンプルに捉え、効率的に目標を達成する力になります。

1. 複雑な問題を分解する「対数的思考」

対数は、巨大な数字を扱いやすい指数に変換するように、複雑で大きな問題を、解決しやすい小さな要素に分解して考える力です。

たとえば、新しい事業を立ち上げるという大きな目標があるとします。この目標は非常に複雑で、何から手をつけていいか分からないかもしれません。しかし、対数的思考を用いれば、以下のように分解して考えることができます。

  • 市場調査ターゲット設定商品開発マーケティング戦略販売

この分解された要素(タスク)は、それぞれがシンプルで、一つずつ着実に進めることができます。複雑な問題をそのまま捉えるのではなく、対数的に分解することで、全体像を見失わずにタスクを効率的に進められるのです。

2. 成長を効率的に管理する「対数的思考」

対数は、数字の桁数に着目して計算を効率化します。この考え方をキャリアに活かせば、自分の成長を「対数的に」捉えることができます。

  • 転職活動の例:
    • 10社応募してもなかなか内定が出ない → 20社応募しても内定が出ない…
    • この場合、「20社応募したのに内定がない、自分はダメだ…」と落ち込んでしまうかもしれません。

しかし、対数的思考では、応募数という「桁」が10→20と増えたとしても、それを「1桁から2桁に増えた」という単純な足し算の成長とは捉えません。20社応募した経験は、最初の10社とは比較にならないほど多くの知見やスキル(面接対応、書類の書き方など)を積み重ねたことを意味します。

このように、対数的思考で自身の成長を捉えれば、小さな努力が積み重なり、やがて大きな成果につながるという「非線形な成長」を肯定的に評価できます。

3. 効率的な学習法を見つける「対数的思考」

対数的思考は、効率的な学習法を見つけるのにも役立ちます。

  • 資格取得の例:
    • ある資格の勉強を始めた際、最初の10時間は基礎知識の習得に充てたとします。この10時間で得られる知識は非常に大きいです。
    • しかし、次の10時間はより応用的な内容を学ぶため、最初の10時間ほど知識が増えたという実感は得られないかもしれません。

対数的思考では、この「初期の学習効率の高さ」と「後の学習効率の緩やかさ」を理解します。この理解があれば、学習計画を立てる際に、初期段階でしっかりと基礎を固め、後の応用段階では時間をかけてじっくりと知識を深めるという、効率的な戦略を立てることができます。

このように、対数的思考は、複雑な物事をシンプルに捉え、効率的なアプローチを見つけるための強力なツールとなり、あなたの仕事やキャリアを大きく前進させてくれるでしょう。

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参考

数学Xファイル 〜明日が1ミリ面白くなる数学の歴史解説〜 【数学の歴史】人類を救った“Log”という魔法

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