常識を覆す！「虚数の円」が教えてくれる、人生と仕事の突破口

「半径が虚数の円」と聞いて、あなたはどんなイメージを抱きますか？

多くの人は、「そんなもの、存在するわけがない」と思うでしょう。

しかし、数学の世界では、ある「工夫」をすることで、その姿を捉えることができます。

この一見、非現実的な概念は、私たちの仕事や人生において、「見えない世界」を可視化し、常識を打ち破るヒントを与えてくれます。

今回は、この「虚数の円」の不思議な世界を覗きながら、その考え方がいかに私たちの可能性を広げるかについてお話しします。

1. 虚数の円を可視化する「次元拡張」という発想

私たちは通常、円を以下の方程式で表します。

x2+y2=r2

ここで、r（半径）が虚数 i（i2=−1）だった場合、式は以下のようになります。

x2+y2=−1

この式を実数（普段私たちが扱う数）の世界で考えると、左辺は必ず0以上になるため、右辺がマイナスになることはあり得ません。これが「虚数の円は存在しない」と言われる理由です。

しかし、ここで発想を転換します。

「もし、yを実数だけでなく、虚数まで含む複素数に拡張したらどうなるだろうか？」

この発想の転換が、虚数の円の姿を可視化する突破口となります。

yを複素数 a+bi と置き換えて式を整理していくと、なんとそこには**「双曲線」**という、まったく異なる形が現れます。

この双曲線は、神戸ポートタワーなどの建築物にも用いられている**「双曲面構造」**と同じ形をしています。虚数の円を考えた結果、私たちの身近な場所に存在する、安定した美しい構造が現れるのです。

これは、私たちが「円」として固定観念を持っていたものが、視点を変えるだけで、まったく別の、そして現実世界で応用可能な形として現れることを示しています。

この「虚数の円」の考え方は、仕事の課題解決にも大いに役立ちます。

「今のやり方ではどうにもならない」と感じる壁にぶつかった時、それは**「実数（現在の常識やルール）の世界」**で考えているからです。

ここで、**「もし、別の次元（ルールや前提）にまで視野を広げたらどうなるだろう？」**と考えてみましょう。

以前、新規事業の企画会議で、何度アイデアを出しても「予算がない」「人員が足りない」といった理由で却下されることが続きました。

まさに、「実数の世界」で壁にぶつかっている状態です。

そこで、僕は「虚数の円」の考え方を応用し、こう発想を転換しました。

「予算」という実数の壁を一時的に取り払う 「もし予算が無限にあったら、どんな企画ができるだろう？」と、一度、常識を完全に無視してアイデアを膨らませました。
「人員」という実数の制約から解放される 「もし自分たちのチームだけではなく、他部署や外部の専門家も自由に巻き込めるとしたら？」という前提で、新しい可能性を探りました。

その結果、突拍子もないように見えたアイデアの中から、「他社との共同開発」という、それまでの常識にはなかった解決策が生まれました。

これはまさに、**「実数の平面（従来のルール）では見えなかった、双曲線（新しい可能性）」**を発見した瞬間でした。

この考え方は、あなたのキャリアプランや転職活動にも応用できます。

**「自分のスキルや経験では、この業界でしか働けない」**と、自分で限界を決めていませんか？

それは、**「実数の円（今までの経験）」**という限られた世界でしか考えていない状態かもしれません。

そこで、あなたの「スキル」を複素数にまで広げてみましょう。

単なる「プログラミングスキル」という実数ではなく、「プログラミング」＋「コミュニケーション能力」という複素数で考える。 → エンジニア以外の、プロジェクトマネージャーや技術コンサルタントといったキャリアパスが見えてきます。
単なる「営業経験」という実数ではなく、「営業」＋「マーケティング知識」という複素数で考える。 → サービス企画や事業開発といった、より上流工程の仕事に繋がる可能性があります。

このように、自分のスキルを掛け合わせたり、新しい価値を見出したりする「次元拡張」の思考法は、あなたの可能性を広げる強力な武器になります。